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Elementos de Calculo Diferencial e Integral - 10ª Ed. 2013 (Cód: 4935632)

Granville,William Anthony

Âmbito Cultural

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Descrição

Newton, inspirado por Napier e Cavalieri, fundamentou suas idéias em duas noções básicas: a de fluente e a de fluxão. Em suas próprias palavras:
Vejo as grandezas não como formadas de partes infinitamente pequenas mas como descritas por movimento contínuo: linhas (descritas pelo movimento continuo de pontos) superfícies (descritas pelo movimento contínuo de linhas) ângulos (descritos pelo movimento contínuo rotacional de seus lados) e o tempo por um fluxo continuo.
O que determina o valor de uma grandeza é a velocidade de seu crescimento. Em termos mais objetivos: os fluentes eram as grandezas geradas e as fluxões as velocidades de movimento dessas grandezas.
Ou seja: o fluente corresponde a integral e a fluxão a derivada.
Para Newton, o Cálculo tinha dois problemas básicos:
Problema das Fluxões (dada relação entre fluentes: f(x,y)=O, achar a relação y'/x' entre as
respectivas fluxões) e Problema dos Fluentes (dada relações entre fluxões, como F(x', y', x ,y ) = 0, achar os fluentes).
Note que um exemplo é a relação y'/x' = f(x) que corresponde a resolver a equação dy/dx = f(x) ( ie corresponde a um problema de primitivação ) Um outro exemplo é a relação y'/x' = f(x,y) que corresponde a resolver a equação diferencial dy/dx = f(x,y). A técnica que Newton emprega para resolver esses problemas é a do desenvolvimento em séries de potências.
Newton interpretava os resultados de Barrow, e via o que nós hoje chamamos de Teoremas Fundamental do Cálculo Integral:
- A fluxão de uma área variável é a ordenada que a gera.
- O fluente de uma ordenada variável é a área gerada pela ordenada em seu movimento.

Características

Produto sob encomenda Não
Editora Âmbito Cultural
Cód. Barras 9788586742262
Altura 22.00 cm
I.S.B.N. 9788586742262
Profundidade 4.00 cm
Acabamento Brochura
Número da edição 10
Ano da edição 2013
Idioma Português
Número de Páginas 704
Peso 0.84 Kg
Largura 14.00 cm
AutorGranville,William Anthony

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