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Topicos de Matematica Aplicada (Cód: 2605320)

Luiz Roberto Dias de Macedo,Nelson Pereira C

Ibpex

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Descrição

Esta obra aborda conceitos matemáticos recorrentes na prática administrativa, elucidando- os com explicações claras e por meio de exercícios práticos, a fim de oferecer ao leitor a compreensão exata desses conteúdos e sua aplicabilidade.

Características

Produto sob encomenda Sim
Editora Ibpex
Cód. Barras 9788576490524
Altura 0.00 cm
I.S.B.N. 8576490528
Profundidade 0.00 cm
Número de Páginas 211
Peso 0.47 Kg
Largura 0.00 cm
AutorLuiz Roberto Dias de Macedo,Nelson Pereira C

Leia um trecho

Capítulo 1 O papel das calculadoras nas aulas de Matemática Chamamos de calculadoras simples as calculadoras de bolso que possuem teclas numéricas (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), teclas com os sinais + (adição), - (subtração), * ou X (multiplicação) e / (divisão), tecla C (limpar) e tecla CE (limpar memória) e “,”ou “.” (vírgula decimal ou ponto decimal), podendo ter, ainda, teclas de % (porcentagem), raiz quadrada, M+ e M- (memória), = (igualdade) e +/- (tecla que transforma números positivos em negativos e vice-versa) e que operam usando lógica aritmética. 1.1 Conversando sobre calculadoras Sabemos que existe uma discrepância entre os recursos tecnológicos desenvolvidos nas últimas décadas e os disponíveis na maioria das escolas para uso de professores e alunos. Também sabemos que isso não é algo que pode mudar de maneira rápida, uma vez que implica investimentos fi nanceiros nem sempre disponíveis. Por outro lado, precisamos incorporar recursos tecnológicos à nossa prática pedagógica. Mas, enquanto os recursos não chegam, o que fazer? Uma solução inicial para introduzir recursos tecnológicos nas nossas aulas pode ser a proposição de atividades com o uso de calculadoras simples, que são recursos de baixo custo e a maioria de nós não tem difi culdades para lidar com elas, especialmente porque costumamos utilizá-las para resolver problemas da nossa vida diária. Isso suaviza também as possíveis lacunas deixadas em nossa formação acadêmica, que pode não ter privilegiado de modo sufi ciente o uso de recursos tecnológicos. Acreditamos que o uso de calculadoras simples pode tornar as aulas de Matemática mais atrativas e interessantes, além de que pode ser um poderoso instrumento de auxílio no processo de ensino-aprendizagem. Sabemos que as novas tecnologias têm mudado de forma intensa nos últimos trinta anos e, assim, as relações entre seres humanos e tecnologias estão também em constante mudança. Entretanto, se pensarmos em calculadoras simples, como estamos entendendo neste texto, sabemos que elas não tiveram grandes alterações do ponto de vista de sua utilização. O processo e a tecnologia de sua fabricação, bem como seus componentes eletrônicos podem ter mudado ao longo das últimas décadas, contudo esses fatores só têm barateado o custo das calculadoras, tornando-as cada vez mais acessíveis. É importante notar que a configuração original desse tipo de calculadora vem sendo mantida. Até mesmo as que acompanham os sistemas operacionais dos computadores podem ser configuradas como calculadoras simples ou científicas. Veja na ilustração a seguir a exibição da calculadora simples que acompanha o sistema operacional Microsoft Windows. Do ponto de vista da aprendizagem, a utilização das calculadoras,bem como de outras mídias, não descarta a necessidade do aluno raciocinar para resolver ou formular problemas, mas, sim, apenas muda o modo como este aluno irá raciocinar, levando-o a usar outro elemento além de lápis e de papel. Segundo Silva1, citado por Gracias e Borba, os estudos sobre o uso da calculadora no ensino de Matemática não são algo novo, eles aparecem a partir da segunda metade da década de 1970 e referem-se, fundamentalmente, a implicações de sua utilização na aprendizagem dos alunos. Para Machado2, a calculadora pode representar um degrau para a utilização dos computadores, idéia com a qual compartilhamos, pois, ao nos sentirmos seguros usando ess e recurso no processo de aprendizagem, podemos sentir-nos mais confortáveis para trabalhar com os computadores. Lévy afirma que “... a escola é uma instituição que há cinco mil anos se baseia no falar/ditar do mestre, na escrita manuscrita do aluno e, há quatro séculos, em um uso moderado da impressão”. O mesmo autor discute a necessidade de analisar as transformações em andamento e os novos modos de constituição e transmissão do saber, a fim de orientar a evolução do sistema educativo a longo prazo. As preocupações dos autores citados vêm ao encontro do que pontuamos na introdução deste material: a escola não é um lugar fora da sociedade. Por isso, as diferentes tecnologias que perpassam a sociedade precisam estar presentes na escola, sendo a calculadora uma das mais acessíveis. Porém, sua simples introdução na sala de aula nada garante, é preciso ter objetivos de ensino e aprendizagem claros para essa inserção. O que queremos dizer é que, embora aprender a manusear a calculadora também faça parte do processo inicial, não podemos ficar limitados a esse simples manuseio. É preciso ter um objeto de estudo que justifique uma aula tendo a calculadora como recurso. É interessante notar que aqueles que apóiam o uso da calculadora propõem ênfase na resolução de problemas, em vez de procedimentos de cálculo. Os seus adeptos acreditam que ela pode incentivar também o cálculo mental, que é útil na estimação e na verificação dos resultados fornecidos pela calculadora. Tais defensores desse uso argumentam que as suas potencialidades fazem dela um instrumento pedagógico de grande valor. Além disso, trata-se de uma máquina de fácil manipulação, portátil, e que está ao alcance das possibiliades econômicas da maioria dos alunos e de qualquer escola. É comum encontrarmos profissionais da educação céticos em relação ao uso da calculadora. Seus argumentos estão na idéia de que as pessoas ficarão dependentes da tecnologia e perderão capacidades e conhecimentos com papéis importantes na Matemática como, por exemplo, a manipulação de algoritmos com lápis e papel e a capacidade de realizar cálculos mentais. Pesquisadores como Lopes, que são favoráveis ao uso desse recurso, argumentam que ao utilizar calculadoras simples o usuário estará substituindo os tradicionais algoritmos (contas) por outro mecanismo de cálculo, o que permite obter resultados mais rápidos e, ainda, permite comparar esses resultados com mais rapidez. Desse modo, a calculadora não retira de seus usuários a capacidade e a necessidade de raciocinar e validar os resultados dos cálculos efetuados, ou seja, não está substituindo o raciocínio humano. Além disso, a calculadora permite também que sejam propostos problemas e atividades diferenciadas que, sem ela, tornariam-se inviáveis. Um exemplo simples desse tipo de problema é pedir aos alunos para que encontrem uma maneira de introduzir o número 7 no visor de uma calculadora que está com a tecla deste número quebrada. Nesse caso, uma possível solução seria digitar 14/2 (quatorze divididos por dois). Outro tipo de atividade que fica inviável sem calculadora é quando trabalhamos com experimentos que exigem muitos cálculos, com muitos números altos ou que possuem muitas casas decimais, e o nosso objetivo não é trabalhar com as operações “em si”, mas com outros conceitos como o de somatória, por exemplo. No Brasil, em testes e exames como vestibulares e concursos públicos, tem sido proibido utilizar calculadoras. Porém, isso está mudando. Já existem instituições, como a Universidade de Brasília, que admitem o uso de calculadoras específicas nas provas aplicadas por seu núcleo de concursos. Este é um indicador importante e mais uma razão para pensarmos na inserção das calculadoras no trabalho escolar. Estamos argumentando que a utilização da calculadora na escola, quando bem planejada, não conduzirá a conseqüências ruins para a aprendizagem; no entanto, essa é uma discussão que permanece ainda em aberto. Nessa direção, Lévy argumenta que “a técnica em geral não é boa, nem má, nem neutra, nem necessária, nem invencível. É uma dimensão, recortada pela mente, de um devir coletivo heterogêneo e complexo na cidade do mundo. Quanto mais reconhecermos isto, mais nos aproximaremos do advento de uma tecnodemocracia”6. Ou seja, a técnica, ou as tecnologias, por si só não servem de fato para nada e não explicam nada. É preciso compreendê-las em contextos mais amplos. Uma tecnologia não invalida outra, porém uma tecnologia pode superar outra, e isso acontecerá de maneira natural. Para fazer uma analogia, reportemo-nos a um contexto que vivenciamos há 35 anos. Naquela época, nos primeiros anos de escolaridade de uma criança (antigo primário) a caneta esferográfica era proibida. Os estudantes só eram autorizados a utilizá-la quando passavam para o “5° ano”; era uma tecnologia nova, e os educadores discutiam seu lugar na escola. Hoje, essa história pode nos soar engraçada, mas nos ajuda a refletir sobre a necessidade de democratizar os recursos tecnológicos disponíveis. Estaremos pensando assim sobre o uso de calculadoras nas escolas daqui a alguns anos? Acreditamos que, ao propor um trabalho com calculadoras simples,o professor estará levando em consideração o contexto histórico-social de seus alunos e da escola, sem negar-lhes o acesso a novas tecnologias já inseridas em seu meio social. É importante ressaltar que, ao reforçar a idéia do uso das calculadoras simples, não estamos defendendo a idéia de que os alunos não possam ou não devam ter acesso a outros recursos, como computadores e calculadoras mais sofisticadas. O que queremos dizer é que este material pode ser o ponto de partida, conforme sugeriu Machado anteriormente citado neste texto.

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